C++ 按位運(yùn)算符

在本教程中，我們將借助示例學(xué)習(xí)C ++中的按位運(yùn)算符。

在C ++中，按位運(yùn)算符對單個(gè)位級別的整數(shù)數(shù)據(jù)執(zhí)行運(yùn)算。這些操作包括測試，設(shè)置或移位實(shí)際位。例如，

a & b;
a | b;

這是C ++中包含的6個(gè)按位運(yùn)算符的列表。

這些運(yùn)算符是必需的，因?yàn)橛?jì)算機(jī)CPU中的算術(shù)邏輯單元(ALU)在位級執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算。

注意：按位運(yùn)算符只能與 char 和 int數(shù)據(jù)類型一起使用。

1. C ++按位與（&）運(yùn)算符

當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)操作數(shù)均為1時(shí)，按位AND＆運(yùn)算符才返回1。否則，它將返回0。

下表演示了按位AND運(yùn)算符的工作方式。 假設(shè)a和b是兩個(gè)只能取二進(jìn)制值即1和0的操作數(shù)。

注意：上表被按位AND運(yùn)算符稱為“真值表”。

讓我們看一下兩個(gè)整數(shù)12和25的按位與運(yùn)算：

12 = 00001100 (二進(jìn)制)

25 = 00011001 (二進(jìn)制)

//12和25的按位與運(yùn)算

     00001100
&  00011001
     _________
     00001000  = 8 (十進(jìn)制)

示例1：按位與（&）

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    //聲明變量
    int a = 12, b = 25;

    cout << "a = " << a << endl;
    cout << "b = " << b << endl;
    cout << "a & b = " << (a & b) << endl;

    return 0;
}

輸出結(jié)果

a = 12
b = 25
a & b = 8

在上面的示例中，我們聲明了兩個(gè)變量a和b。在這里，請注意這行，

cout << "a & b = " << (a & b) << endl;

在這里，我們在變量a和b之間執(zhí)行按位與(&)操作。

2. C ++按位或（|）運(yùn)算符

如果至少有一個(gè)操作數(shù)為1，則按位或（|）運(yùn)算符返回1。否則返回0。

下面的真值表演示了按位OR運(yùn)算符的工作方式。假設(shè)a和b為兩個(gè)只能取二進(jìn)制值（即1或0）的操作數(shù)。

讓我們看一下兩個(gè)整數(shù)12和25的按位或運(yùn)算：

12 = 00001100 (二進(jìn)制)
25 = 00011001 (二進(jìn)制)

//12和25的按位或運(yùn)算
    00001100
|  00011001
    _________
    00011101  = 29 (十進(jìn)制)

示例2：按位或（|）運(yùn)算符

#include <iostream>

int main() {
    int a = 12, b = 25;

    cout << "a = " << a << endl;
    cout << "b = " << b << endl;
    cout << "a | b = " << (a | b) << endl;

    return 0;
}

輸出結(jié)果

a = 12
b = 25
a | b = 29

在按位或中a = 12和b = 25得出29。

3. C ++按位異或（^）運(yùn)算符

當(dāng)且僅當(dāng)其中一個(gè)操作數(shù)為1時(shí)，按位XOR ^運(yùn)算符才返回1。但是，如果兩個(gè)操作數(shù)均為0，或者兩個(gè)都為1，則結(jié)果為0。

下面的真值表演示了按位OR運(yùn)算符的工作方式。假設(shè)a和b為兩個(gè)只能取二進(jìn)制值（即1或0）的操作數(shù)。

讓我們看一下兩個(gè)整數(shù)12和25的按位XOR運(yùn)算：

12 = 00001100 (二進(jìn)制)
25 = 00011001 (二進(jìn)制)

//12和25的位異或運(yùn)算
    00001100
^  00011001
    _________
    00010101  = 21 (十進(jìn)制)

示例3：按位異或（^）運(yùn)算符

#include <iostream>

int main() {
    int a = 12, b = 25;

    cout << "a = " << a << endl;
    cout << "b = " << b << endl;
    cout << "a ^ b = " << (a ^ b) << endl;

    return 0;
}

輸出結(jié)果

a = 12
b = 25
a ^ b = 21

a = 12和b = 25的按位異或運(yùn)算得到21。

4. C ++按位補(bǔ)碼運(yùn)算符

按位補(bǔ)碼運(yùn)算符是一元運(yùn)算符（僅在一個(gè)操作數(shù)上起作用）。 用~表示，將二進(jìn)制數(shù)字1更改為0，將0更改為1。

需要注意的是，任何整數(shù)N的位補(bǔ)碼等于 -（N+1）。例如

例如整數(shù)35。按照規(guī)則，35的按位補(bǔ)碼應(yīng)為-（35 +1）= -36。現(xiàn)在，讓我們看看是否得到正確的答案。

35 = 00100011 (二進(jìn)制)

// 使用按位補(bǔ)碼運(yùn)算符
~ 00100011 
 __________
  11011100

在上面的示例中，我們得出00100011（35）的按位補(bǔ)碼為11011100。在這里，如果將結(jié)果轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，則得到220。

但是，需要注意的是，我們不能直接將結(jié)果轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，從而獲得所需的輸出。這是因?yàn)槎M(jìn)制結(jié)果11011100也相當(dāng)于-36。

為了理解這一點(diǎn)，我們首先需要計(jì)算-36的二進(jìn)制輸出。我們使用2的補(bǔ)數(shù)來計(jì)算負(fù)整數(shù)的二進(jìn)制數(shù)。

2的補(bǔ)碼

在二進(jìn)制算術(shù)中，1的補(bǔ)碼將0更改為1，將1更改為0。 而且，如果我們在1的補(bǔ)碼結(jié)果上加1，我們就會得到原始數(shù)字的2的補(bǔ)碼。

例如，

36 = 00100100 (二進(jìn)制)

1的補(bǔ)碼 = 11011011 

2的補(bǔ)碼 :   
11011011
 +           1
_________
11011100

在這里，我們可以看到36的2的補(bǔ)碼(即-36)是11011100。 該值相當(dāng)于35的按位補(bǔ)碼。

因此，我們可以說35的位補(bǔ)碼是-36。

示例4：按位補(bǔ)碼

#include <iostream>

int main() {
    int num1 = 35;
    int num2 = -150;
    cout << "~(" << num1 << ") = " << (~num1) << endl;
    cout << "~(" << num2 << ") = " << (~num2) << endl;

    return 0;
}

輸出結(jié)果

~(35) = -36
~(-150) = 149

在上面的示例中，我們聲明了兩個(gè)整數(shù)變量num1和num2，并分別用值35和-150初始化它們。
然后我們分別用代碼(~num1)和(~num2)計(jì)算它們的位補(bǔ)碼，并將它們顯示在屏幕上。

35的按位補(bǔ)碼 = - (35 + 1) = -36
即 ~35 = -36

-150的按位補(bǔ)碼 = - (-150 + 1) = - (-149) = 149
即 ~(-150) = 149

這正是我們在輸出中得到的。

C ++移位運(yùn)算符

C ++編程中有兩個(gè)移位運(yùn)算符：

• 右移運(yùn)算符 >>

• 左移運(yùn)算符 <<

1、C ++右移運(yùn)算符（>>）

右移運(yùn)算符將所有位向右移一定數(shù)量的指定位。用>>表示。

當(dāng)我們向右移動任何數(shù)字時(shí)，最低有效位將被丟棄，而最高有效位將被零替換。

從上圖可以看到，我們有一個(gè)4位數(shù)字。當(dāng)我們對其執(zhí)行一位右移操作時(shí)，每個(gè)單獨(dú)的位向右移1位。

結(jié)果，最右邊的位被丟棄(Discarded)，而最左邊的位保持為空。此空位由0代替（Replacement Bit）。

2、C ++左移運(yùn)算符

左移位運(yùn)算符將所有位向左移位一定數(shù)量的指定位。用<<表示。

從上圖可以看到，我們有一個(gè)4位數(shù)字。當(dāng)我們對其執(zhí)行1位左移操作時(shí)，每個(gè)單獨(dú)的位向左移1位。

結(jié)果，最左邊的位被丟棄(Discarded)，而最右邊的位保持為空。此空位由0代替（Replacement Bit）。

示例5：移位運(yùn)算符

#include <iostream>

int main() {

    //聲明兩個(gè)整數(shù)變量
    int num = 212, i;

    //右移操作
    cout << "右移:" << endl;

    //使用for循環(huán)將num從0位右移到3位
    for (i = 0; i < 4; i++) {
        cout << "212 >> " << i << " = " << (212 >> i) << endl;
    }

    //左移操作
    cout << "\n左移:" << endl;

    //使用for循環(huán)將num從0位左移到3位
    for (i = 0; i < 4; i++) {
        cout << "212 << " << i << " = " << (212 << i) << endl;
    }

    return 0;
}

輸出結(jié)果

右移:
212 >> 0 = 212
212 >> 1 = 106
212 >> 2 = 53
212 >> 3 = 26

左移:
212 << 0 = 212
212 << 1 = 424
212 << 2 = 848
212 << 3 = 1696

從上面程序的輸出，我們可以推斷出，對于任何數(shù)字N，右移運(yùn)算符的結(jié)果都是：

N >> 0 = N
N >> 1 = (N >> 0) / 2
N >> 2 = (N >> 1) / 2
N >> 3 = (N >> 2) / 2

等等。

同樣，左移運(yùn)算符的結(jié)果為：

N << 0 = N
N << 1 = (N << 0) * 2
N << 2 = (N << 1) * 2
N << 3 = (N << 2) * 2

等等。

因此，我們可以得出結(jié)論，

N >> m = [ N >> (m-1) ] / 2
N << m = [ N << (m-1) ] * 2