NumPy 提供了兩種基本的對(duì)象，即 ndarray 和 ufunc 對(duì)象。ufunc 是 universal function的縮寫(xiě)，意思是“通用函數(shù)”，它是一種能對(duì)數(shù)組的每個(gè)元素進(jìn)行操作的函數(shù)。
許多 ufunc 函數(shù)都是用C語(yǔ)言級(jí)別實(shí)現(xiàn)的，因此它們的計(jì)算速度非常快。
此外，ufun 比 math 模塊中的函數(shù)更靈活。math 模塊的輸入一般是標(biāo)量，但 NumPy 中的函數(shù)可以是向量或矩陣，而利用向量或矩陣可以避免使用循環(huán)語(yǔ)句，這點(diǎn)在機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)中非常重要。
ufunc 用于在 NumPy 中實(shí)現(xiàn)矢量化，這比迭代元素要快得多。
它們還提供廣播和其他方法，例如減少、累加等，它們對(duì)計(jì)算非常有幫助。
ufuncs 還接受其他參數(shù)，比如：
where 布爾值數(shù)組或條件，用于定義應(yīng)在何處進(jìn)行操作。
dtype 定義元素的返回類(lèi)型。
out 返回值應(yīng)被復(fù)制到的輸出數(shù)組。
| 函數(shù) | 使用方法 |
| sqrt() | 計(jì)算序列化數(shù)據(jù)的平方根 |
| sin()、cos() | 三角函數(shù) |
| abs() | 計(jì)算序列化數(shù)據(jù)的絕對(duì)值 |
| dot() | 矩陣運(yùn)算 |
| log()、logl()、log2() | 對(duì)數(shù)函數(shù) |
| exp() | 指數(shù)函數(shù) |
| cumsum()、cumproduct() | 累計(jì)求和、求積 |
| sum() | 對(duì)一個(gè)序列化數(shù)據(jù)進(jìn)行求和 |
| mean() | 計(jì)算均值 |
| median() | 計(jì)算中位數(shù) |
| std() | 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 |
| var() | 計(jì)算方差 |
| corrcoef() | 計(jì)算相關(guān)系數(shù) |
import time
import math
import numpy as np
x = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]
start = time.clock()
for i, t in enumerate(x):
x[i] = math.sin(t)
print ("math.sin:", time.clock() - start )
x = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]
x = np.array(x)
start = time.clock()
np.sin(x)
print ("numpy.sin:", time.clock() - start )運(yùn)行結(jié)果：
math.sin: 0.5169950000000005 numpy.sin: 0.05381199999999886
由此可見(jiàn)，numpy.sin 比 math.sin 快近 10 倍。
將迭代語(yǔ)句轉(zhuǎn)換為基于向量的操作稱(chēng)為向量化。
由于現(xiàn)代 CPU 已針對(duì)此類(lèi)操作進(jìn)行了優(yōu)化，因此速度更快。
對(duì)兩個(gè)列表的元素進(jìn)行相加：
list 1: [1, 2, 3, 4]
list 2: [4, 5, 6, 7]
一種方法是遍歷兩個(gè)列表，然后對(duì)每個(gè)元素求和。
如果沒(méi)有 ufunc，我們可以使用 Python 的內(nèi)置 zip() 方法：
x = [1, 2, 3, 4] y = [4, 5, 6, 7] z = [] for i, j in zip(x, y): z.append(i + j) print(z)
運(yùn)行結(jié)果：
[5, 7, 9, 11]
對(duì)此，NumPy 有一個(gè) ufunc，名為 add(x, y)，它會(huì)輸出相同的結(jié)果，通過(guò) ufunc，我們可以使用 add() 函數(shù)：
import numpy as np x = [1, 2, 3, 4] y = [4, 5, 6, 7] z = np.add(x, y) print(z)
運(yùn)行結(jié)果：
[5, 7, 9, 11]
充分使用 Python 的 NumPy 庫(kù)中的內(nèi)建函數(shù)（Built-in Function），來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算的向量化，可大大地提高運(yùn)行速度。NumPy 庫(kù)中的內(nèi)建函數(shù)使用了 SIMD 指令。如下使用的向量化要比使用循環(huán)計(jì)算速度快得多。如果使用 GPU，其性能將更強(qiáng)大，不過(guò) Numpy 不支持 GPU。
請(qǐng)看下面的代碼：
import time
import numpy as np
x1 = np.random.rand(1000000)
x2 = np.random.rand(1000000)
##使用循環(huán)計(jì)算向量點(diǎn)積
tic = time.process_time()
dot = 0
for i in range(len(x1)):
dot+= x1[i]*x2[i]
toc = time.process_time()
print ("dot = " + str(dot) + "\n for循環(huán)-----計(jì)算時(shí)間 = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")
##使用numpy函數(shù)求點(diǎn)積
tic = time.process_time()
dot = 0
dot = np.dot(x1,x2)
toc = time.process_time()
print ("dot = " + str(dot) + "\n Verctor 版本---- 計(jì)算時(shí)間 = " + str(1000*(toc - tic)) + "ms")運(yùn)行結(jié)果：
dot = 250215.601995 for循環(huán)-----計(jì)算時(shí)間 = 798.3389819999998ms dot = 250215.601995 Verctor 版本---- 計(jì)算時(shí)間 = 1.885051999999554ms